💡 ヒント：開口端補正

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

気柱の理論では「開口端＝変位の腹」としますが、実際には開口端の少し外側が腹になります。この「少しはみ出る量」が開口端補正 \(\Delta\)。

「実効的な管の長さ」は \(l + \Delta\) として扱う必要があります。

✏️ 求めるもの

開口端補正 \(\Delta\) を考慮した、長さ \(l\) の閉管における基本振動の波長 \(\lambda\) と振動数 \(f_1\) の式。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 閉管の基本振動：実効長は \(l + \Delta\)、これが 1/4 波長に相当
  2. 波長の式：\(l + \Delta = \dfrac{\lambda}{4}\) → \(\lambda = 4(l + \Delta)\)
  3. 振動数の式：\(f_1 = \dfrac{V}{\lambda}\) に代入
  4. \(\Delta\) は加える、引かない：口から外側に腹がはみ出るので長くなる
注意

補正は長さに加算する（実効長は \(l + \Delta\) で長くなる）。「\(l - \Delta\)」と書くのは典型的な間違い。\(\Delta\) は管の太さに依存し、太い管ほど大きい。