直感的理解

共鳴管（気柱共鳴の実験装置）で、管の長さを変えながら共鳴する位置を探す問題です。1回目の共鳴位置 \(l_1\) と 2回目の共鳴位置 \(l_2\) の差を使うと、開口端補正 \(\Delta\) が消えて波長が求まるのがミソ。

✏️ 求めるもの

1回目の共鳴位置 \(l_1\) と 2回目の共鳴位置 \(l_2\) から、波長 \(\lambda\)（と音速 \(V\)）を求める関係式。

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

共鳴位置（閉管・補正あり）：\(l_m + \Delta = (2m-1) \dfrac{\lambda}{4}\)（\(m = 1, 2, \dots\)）
差を取って Δ を消去：\(l_2 - l_1 = \dfrac{\lambda}{2}\) → \(\lambda = 2(l_2 - l_1)\)
音速：\(V = f\lambda\)

注意

1回目の共鳴位置 \(l_1\) を直接 \(\lambda/4\) と等しいとする計算は誤り。開口端補正 \(\Delta\) があるから。\(l_2 - l_1\) を使うことで \(\Delta\) が打ち消される、というのが共鳴管実験の本質。

💡 ヒント：気柱の振動（共鳴管・ΔL の差）