💡 ヒント：演習問題2（開管の気柱）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

開管（両端開）の気柱では、両端が変位の腹になる定常波だけが共鳴します。許される振動数は基本振動数の整数倍： \(f_n = n f_1\)（\(n = 1, 2, 3, \dots\)）。

「3倍振動の振動数が分かっている」なら、まず \(f_1\) を求め、次に \(f_4\)（4倍振動）を計算する、という流れです。

✏️ 求めるもの

3倍振動の振動数 \(f_3\) から、次の固有振動（4倍振動）の振動数 \(f_4\) を求める。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 3倍振動から基本振動数を逆算：\(f_3 = 3 f_1\) より \(f_1 = \dfrac{f_3}{3}\)
  2. 次の共鳴は 4 倍振動：開管なので n=4 が許される
  3. 4倍振動の振動数：\(f_4 = 4 f_1 = \dfrac{4}{3} f_3\)
  4. 音の強さの逆二乗則（補足）：強さは距離の2乗に反比例 \(I \propto 1/r^2\)
注意

「3倍振動の次に共鳴する振動数」を聞かれたら、開管なら n=4。閉管（奇数のみ）なら 3 の次は 5。管の種類で「次のモード」の n が変わる。