直感的理解

気柱共鳴の実験で、振動数 \(f\) が分かっているおんさを使い、管長を変えて共鳴する位置 \(l_1\), \(l_2\) を測定。これらのデータから (1) 音速 \(V\)、(2) 開口端補正 \(\Delta\) を求めます。

(1) 音速：\(\lambda = 2(l_2 - l_1)\) と \(V = f\lambda\) を使う。
(2) 開口端補正：1回目の共鳴 \(l_1 + \Delta = \lambda/4\) から \(\Delta = \lambda/4 - l_1\)。

✏️ 求めるもの

(1) 音速 \(V\)〔m/s〕／(2) 開口端補正 \(\Delta\)〔cm または m〕

👀 観察のポイント

🔧 使う道具

共鳴条件（補正あり）：\(l_1 + \Delta = \dfrac{\lambda}{4}\)、\(l_2 + \Delta = \dfrac{3\lambda}{4}\)
差を取る：\(l_2 - l_1 = \dfrac{\lambda}{2}\) → \(\lambda = 2(l_2 - l_1)\)
音速：\(V = f\lambda\)
開口端補正：\(\Delta = \dfrac{\lambda}{4} - l_1\)

注意

(2) の \(\Delta\) は必ず正の値になる（管口の少し外側に腹がはみ出るため）。負の値が出たら計算ミスを疑う。また、cm/m の換算を間違えないこと（\(1\text{ cm} = 0.01\text{ m}\)）。

💡 ヒント：演習問題3（気柱の共鳴・小問あり）