💡 ヒント：演習問題4（地震波）

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

地震が起きると、震源から2種類の波が出ます：

P波の方が速いので、観測点では P波が先、S波が後で到着します。この到着時刻の差を「初期微動継続時間」といい、震源が遠いほど長くなります。これを使って震源距離を計算できるのが地震計の仕組み。

✏️ 求めるもの

P波の速さ \(V_P\)、S波の速さ \(V_S\)、初期微動継続時間 \(t\) から、震源までの距離 \(d\) を求める。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 2つの到着時刻を式で書く：\(t_P = d/V_P\)、\(t_S = d/V_S\)
  2. 差を取る：\(t = d\left(\dfrac{1}{V_S} - \dfrac{1}{V_P}\right)\)
  3. 距離について解く：\(d = \dfrac{t}{\frac{1}{V_S} - \frac{1}{V_P}} = \dfrac{V_P V_S}{V_P - V_S} \cdot t\)
  4. 単位：km/s × s = km
注意

「P波は縦波で速い」「S波は横波で遅い」を取り違えると、選択肢が逆になる。覚え方は「P = Primary（最初に来る）」「S = Secondary（2番目）」。式の \(\dfrac{1}{V_S} - \dfrac{1}{V_P}\) で遅い方が前になることに注意（差が正になるように）。