💡 ヒント：抵抗率の温度変化

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

金属導線は温度が上がると抵抗が増える性質があります。原因は、高温だと金属内の陽イオン（原子核）の振動が激しくなり、自由電子の流れを妨げるから。

たとえば白熱電球のフィラメントは点灯すると非常に高温になり、抵抗値が冷時の数倍になります。これがオームの法則からのずれを生む一因。

✏️ 求めるもの

金属の温度 \(t\) における抵抗率 \(\rho(t)\) を、基準温度の抵抗率 \(\rho_0\) と温度係数 \(\alpha\) を使って表現する。または、温度を上げたときの抵抗が何倍になるか。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. 基準温度の値を確認：問題で \(\rho_0\) または \(R_0\) がどの温度における値かを必ず読み取る
  2. 温度差 \(\Delta T\) を計算：\(\Delta T = t - t_0\)（基準温度との差）。マイナスもあり得る
  3. 式に代入：\(\rho = \rho_0(1 + \alpha \Delta T)\) または \(R = R_0(1 + \alpha \Delta T)\)
  4. 倍率で答える場合：\(\dfrac{R}{R_0} = 1 + \alpha \Delta T\) と書ける
注意

温度係数 \(\alpha\) はオーダーが 10⁻³ 程度（金属で）。\(\Delta T = 100\) ℃ なら \(\alpha \Delta T\) は 0.1〜0.5 程度の値で、抵抗が約 1.1〜1.5 倍に増えるイメージ。半導体は逆に温度が上がると抵抗が減るので、金属とは符号が逆になる点に注意。