💡 ヒント：電熱線で水を加熱する

📋 問題の状況を整理しよう

直感的理解

電熱線（抵抗 \(R\)）に電圧 \(V\) をかけると、ジュール熱 \(Q = V^2 t / R\) が発生します。この熱をすべて水の温度上昇に使うとき、エネルギー保存から温度上昇 \(\Delta T\) を求めます。

水を温めるのに必要な熱量は \(Q = m c \Delta T\)（\(m\) 質量、\(c\) 比熱、\(\Delta T\) 温度差）。この 2 つの式を等号で結ぶのが鍵です。

✏️ 求めるもの

電圧 \(V\)、抵抗 \(R\)、加熱時間 \(t\) と、水の質量 \(m\)・比熱 \(c\) が与えられたとき、水の温度上昇 \(\Delta T\)〔℃〕を求める。

🔬 シミュレーションで体感

👀 観察のポイント

💡 考え方のヒント

🔧 使う道具
  1. ジュール熱を表現：\(Q_\text{electric} = V^2 t / R\)（電圧と抵抗が分かるなら）
  2. 水が吸収する熱を表現：\(Q_\text{water} = m c \Delta T\)
  3. エネルギー保存：\(Q_\text{electric} = Q_\text{water}\) → \(\dfrac{V^2 t}{R} = m c \Delta T\)
  4. \(\Delta T\) について解く：\(\Delta T = \dfrac{V^2 t}{R m c}\)
  5. 単位の整合：左辺〔K〕、右辺〔V²·s / (Ω·kg·J/(kg·K))〕→〔K〕。SI で代入
注意

水の質量 \(m\) はkg、比熱 \(c\) はJ/(kg·K)に揃えるのが基本（または \(m\) を g にして \(c = 4.2\,\text{J/(g·K)}\) でも可。両方を mix しないこと）。また、実際は熱の一部が容器や空気に逃げるので、計算した \(\Delta T\) は理論値の上限です。