📐 2. 解説
ここからが本題です。3 段階で進みます。まずなぜ導線が 2 点をまとめられるのかを、オームの法則だけで確かめます。次に、それを使った見分ける 3 手順を作ります。最後に、その手順でブリッジ回路を実際に読んでみます。
① 導線が点をまとめる
なぜ導線は 2 点をまとめられるのでしょうか。オームの法則だけで説明がつきます。
電位差は「抵抗 × 電流」で決まります。
$$ V = R\,I $$
導線は抵抗が 0 なので、電位差は \(0 \times I = 0\)。いつでも 0 です。
ここが大事なところで、電流が流れているかどうかは関係ありません。「電流が流れている＝電位差がある」ではないのです。
どれだけ電流が流れても、抵抗 0 の導線の両端は同じ電位です。だから導線でつながった点は、まとめて 1 つの点として描き直せます。
② 見分ける手順
並列か直列かで迷ったら、次の 3 手順で機械的に決められます。
① つなぎ目（節点）に名前をつける。素子と素子が出会う点に、\(\mathrm{a},\ \mathrm{b},\ \mathrm{c}\ \cdots\) と印をつけます。
② 導線でつながった点を、同じ名前にまとめる。抵抗をはさまずに導線だけでつながっている点は、すべて同じ 1 点です。
③ 同じ 2 点をまたぐものどうしが並列。まとめたあとの名前で見れば、図の描き方に惑わされません。
この手順はブリッジ回路に限らず、どんな回路でも同じです。複雑に見える回路ほど、まず②で点をまとめると急に見通しがよくなります。
③ ブリッジで試す
実際にブリッジ回路で試します。ここが冒頭の問いの正体です。
\(\mathrm{O}\) と \(\mathrm{P}\) は導線でつながっているので、手順②でまとめて同じ 1 点になります。
すると左の 2 つ（\(R\) と \(r_A\)）も、右の 2 つ（\(R_x\) と \(r_B\)）も、それぞれ同じ 2 点をまたいでいることが分かります。
手順③より、どちらも並列です。
そして検流計に電流が流れていても、これは変わりません。導線が点をまとめる話に、電流は関係ないからです。
実際、電圧降下はどちらも等しいままで、違うのは電流のほうです。検流計に流れるのは、その点に入ってくる電流と出ていく電流の差です。
\(R\) と \(r_A\) が並列、\(R_x\) と \(r_B\) が並列
